Dass die prominente Kreiszahl in der Geometrie auftaucht, dürfte nicht allzu überraschend sein. Doch man trifft sie auch in völlig unerwarteten Bereichen an, etwa beim Billard.
Fraktale: Im Hintern des Apfelmännchens
Wer denkt, Pi habe nur mit Kreisen zu tun, liegt falsch. Die Zahl begegnet uns auch beim Billard – und sie versteckt sich in Fraktalen wie der Mandelbrotmenge.
Simulation: Das Spiel des Lebens
Pi erscheint in den ungewöhnlichsten Umgebungen, etwa beim Billard oder in Fraktalen. Dieses Mal taucht die Kreiszahl in einer Kernfrage der Biologie auf: Was ist Leben?
Inverse Quadratzahlen : Das Basler Problem
Pi ist bereits in Billardspielen, in Fraktalen und in Simulationen des Lebens aufgetaucht. In dieser Folge begegnet uns die Kreiszahl beim Basler Problem: einer unendlichen Summe.
Collatz-Problem: Ein unerwarteter Zufallseffekt
Das Collatz-Problem scheint extrem simpel, und doch sucht man seit 85 Jahren vergeblich einen Beweis. Erstaunlicherweise bringt es aber auch Pi hervor!
Das buffonsche Nadelproblem: Ein Fall für Streichhölzer
Sie möchten die Kreiszahl Pi näherungsweise bestimmen? Kein Problem, dafür braucht man nichts weiter als eine Schachtel Streichhölzer – und etwas Geduld.
Die Leibniz-Formel: Punkt für Punkt
Wie kann man eine möglichst griffige Formel für Pi finden? Eine erstaunlich einfache Idee entwickelt sich zu einer Reise durch komplexe Ebenen, Primzahlen und Symmetrien.
Trigonometrie: Gib mir fünf!
Was hat die nicht enden wollende, irrationale Zahl Pi mit der harmlos anmutenden Zahl Fünf zu tun? Wie sich herausstellt, eine ganze Menge.
Unendliche Reihen: Eine überraschende Differenz
Summen mit unendlich vielen Termen können tückisch sein: Für sie gelten andere Rechenregeln. Das kann man aber nutzen, um die Kreiszahl Pi zu finden.
Pascalsches Dreieck: Newtons handliche Formel
In seinem »Wunderjahr« 1666 entwickelte Newton etliche bahnbrechende Theorien. Was weniger bekannt ist: Er fand damals auch die bis dahin schnellste Methode, um Pi zu berechnen.
Potenzen von Pi: Die Ziffern hinter dem Komma
Vor einigen Jahren machte eine wilde Behauptung die Runde: Pi hoch Pi hoch Pi hoch Pi könnte eine ganze Zahl ergeben. Bewiesen oder widerlegt hat das bisher niemand.
Erschienen am: 11.03.2024
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